组合和组合数公式

组合指的是从n个元素中取出m个元素的不同方式的数量。通常用C(n, m)表示，也可以用符号"nCm"表示。组合数公式有以下几种形式： 1. 排列组合公式： C(n, m) = n! / (m!(n-m)!) 其中n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 2. 递推公式： C(n, m) = C(n-1, m) + C(n-1, m-1) 递推公式是组合数的一种递归定义，表达了两种情况下的组合数之间的关系。基本情况是C(n, 0) = C(n, n) = 1，即任意集合取出0个元素或全部元素的方式只有一种。 3. 杨辉三角形： 杨辉三角形是一种递推的图形表示，其中每个数等于它上方两个数的和。杨辉三角形的每一行即为组合数的系数。 例如，杨辉三角形的第n行（从0开始计数）为：1, n, n*(n-1)/2, n*(n-1)*(n-2)/3!, ... 以上是常见的组合数公式，可以根据具体情况选择使用。

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